.png)
Pengenalan metode matriks
Perhitungan statis 'untuk struktur yang linear elastis dapat dilakukan dengan metode Matrix. Pada umumnya struktur mempunyai sifat mechanis dan geometris yang diidealisasikan sebagai :
1. Material bertingkah laku secara linear dan elastis
2. Lendutan dari struktur dianggap sangat kecil sehingga analisa dapat dilakukan sebagai struktur yang belum dibebani.
Dengan berkembangnya komputer sebagai alat hitung elektronik yang otomatis, maka metode matrix ini mulai disukai para teknisi dalam analisa struktur, karena formulanya menjadi lebih sederhana dan mudah, dibandingkan dengan metode analisa yang manual.
Banyak hal dapat dilakukan dalam analisa struktur sehubungan dengan penggunaan komputer ini, antara lain :
1. Analisa struktural, dalam arti kata menghitung gaya-gaya dalam yang timbul pada elemen-elemen struktur sebagai akibat bekerjanya gaya luar pada struktur, dan sekaligus menghitung besarnya tegangan yang terjadi pada penampang-penampang elemen sebagai akibat timbulnya gaya dalam pacta elemen bersangkutan;
2. Perencanaan elemen struktur, sebagai hasil dari analisa yang telah disebutkan di atas, sehingga dengan demikian tegangan elemen dan lendutan struktur yang terjadi tidak melampaui tegangan dan lendutan yang diizinkan. Setelah selesai perencanaan ini, dapat dilakukan penggambaran geometric dari struktur, sebagai hasil dari analisa di atas, lengkap dengan ukuran dan karakteristik bahan dari masing-masing elemen struktur;
Banyak hal dapat dilakukan dalam analisa struktur sehubungan dengan penggunaan komputer ini, antara lain :
3. Data processing dari hasil test pembebanan, yaitu processing untuk mendapatkan tegangan dan lendutan sebagai hasil dari test pembebanan yang dilakukan pada struktur atau elemen struktur;
4. Perhitungan banyaknya bahan bangunan yang akan dipakai dan perencanaan biaya;
5. Perencanaan time schedule.
Untuk keperluan analisa ini, ada tiga macam alat hitung dapat dipakai. yaitu :
1. kalkulator elektronik:
2. mini komputer;
3. komputer berkapasitas besar.
Sebagai konsekwensi dari kecenderungan di atas, perlu dipelajari lebih mendalam lagi teori matrix dan hubungannya dengan penggunaan dalam analisa struktur ini.
di mana m, n adalah bilangan bulat ≥ 1.
Biasanya menandai suatu matrix dipakai tanda [ ] atau ( ), atau { } untuk matrix baris atau kolom. Bilangan-bilangan aij disebut elemen -elemen dari matrix, di mana i = 1. 2. 3 . . . . . . . m dan j = 1, 2, 3, . . . . . . n. Bilangan m menunjukkan banyaknya baris. dan n adalah banyaknya kolom; sedangkan keduanya menyatakan orde dari matrix.
Dengan demikian dapat dikatakan, matrix dengan orde m x n, adalah merupakan jajaran persegi dari elemen-elemen atas m buah baris dan n buah kolom.
Kadang-kadang notasi yang dipakai untuk baris memakai index di bawah, sedangkan untuk kolom memakai index di atas:
misalkan :
ai menyatakan elemen baris ke-i.
aj menyatakan elemen kolom ke j.
Seperti gedung bertingkat banyak, rangka batang, jembatan gantung, atap berbentuk tembereng, dan lain sebagainya, maka bila ia ingin menyelesaikan masalahnya tersebut dengan cara yang lebih sederhana, haruslah langkah pertama dari perhitungan perencanaannya ialah menyederhanakan masalahnya dan menyajikannya dalam bentuk matrix.
Demikian pula di dunia perdagangan, sekarang tidak sedikit diantara pengusaha yang menggunakan perhitungan matrix untuk memperhitungkan untung rugi suatu transaksi.
